Bildung - Der Klassen-Kampf

Im Sommer 1972 herrschte noch Optimismus in Sachen Mengenlehre. "Bei uns läuft es", ließ ein Westberliner Oberschulrat nach den großen Ferien den Reporter einer Wochenzeitung wissen: "Die Sorge der Eltern ist weg, die Skepsis der Lehrer ist vorbei, die Freude überwiegt." Bald aber mehrten sich kritische Stimmen und schlechte Nachrichten, und nach einem Jahrzehnt war der Versuch, die Grundlagen der modernen Mathematik in Gestalt von Wollfäden und Pappkärtchen schon Grundschülern einzubläuen vorbei - ein bildungspolitisches Fiasko, das bis heute nachwirkt.

Angefangen hatte alles hundert Jahre früher an der Universität Halle. Hier wirkte seinerzeit der junge Mathematiker Georg Cantor, der zwischen 1874 und 1884 ein imposantes Theoriegebäude auftürmte: die Mengenlehre. Als Menge galt ihm dabei jede Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte der Anschauung oder des Denkens. Aus dieser schlichten Definition und Operationen wie Vereinigungs-, Durchschnitts- und Komplementbildung gewann er verblüffende Erkenntnisse, mit denen er sogar die Unendlichkeit - das mathematische Monster schlechthin - zähmte.

Heiße Diskussionen und wüste Polemiken

Unter seinen in- und ausländischen Mathematikerkollegen erntete Cantors Konzept viel Zustimmung, löste aber auch heiße Diskussionen und teilweise wüste Polemiken aus - unter anderem wurde er als "Verderber der Jugend" gebrandmarkt. Derart geschmäht, erkrankte der Gelehrte im Alter an manischen Depressionen und 1918 im Sanatorium starb. Immerhin erlebte er noch mit, wie sich die Mengenlehre als Fundament der gesamten wissenschaftlichen Mathematik etablierte.

In den 1960er Jahren hielt die Einzug an den Schulen Amerikas. Der Sputnik-Schock von 1957 setzte in den USA allerlei bildungspolitische Reformen in Gang; eine davon war die "New Math", die mit den Grundprinzipien der Mengen- und der Zahlentheorie ins Fach einführte. Doch schon 1962 protestierten 64 Experten in einem offenen Brief gegen solche reformerischen Lehrpläne, und der Polit-Barde Tom Lehrer, ausgebildeter Mathematiker, verulkte sie sogar in einem Chanson. Die öffentlichen Debatten, bald als "Math Wars" bezeichnet, machten der Neuen Mathematik schwer zu schaffen, und in den frühen Siebzigern war sie in den USA so gut wie tot.

Besser erging es dem neuen Ansatz in der Mathematik in Europa, wo sie von der Weltwirtschaftsorganisation OECD und der UN-Bildungsorganisation Unesco gefördert wurde - für letztere arbeitete der ungarische Pädagoge und Mengenlehre-Fan Zoltan P. Dienes, dessen "Logische Blöcke" bis heute im Umlauf sind. Auch passte die Reform-Mathematik mehr zum westeuropäischen Zeitgeist, der teils von Aufbruchstimmung und Zukunftsglauben, teils von der Furcht geprägt war, wissenschaftlich und technologisch hinter die USA zurückzufallen.

"Mit dem Mut der Verzweiflung"

Vor diesem Hintergrund beschloss am 3. Oktober 1968 die Kultusministerkonferenz, den bundesdeutschen Rechenunterricht zu modernisieren: Spätestens im Schuljahr 1972/73 sollten I-Dötzchen und Sextaner Georg Cantors Ideen kennen lernen. Schon im Herbst 1969 starteten zweihundert Versuchskurse an nordrhein-westfälischen Grundschulen. Parallel dazu warfen Verlage Bücher, Heftserien, Lernspiele und Filme zum Thema auf den Markt; besorgte Eltern organisierten präventive Nachhilfe aus Furcht, ihre Kleinen könnten mit dem neuen Fach nicht klarkommen - und sie ihnen nicht helfen.

Dann kamen im Februar 1972 tatsächlich die ersten Horrormeldungen - aus Frankreich, das die Mengenlehre im Jahr zuvor eingeführt hatte. Gleich sieben Lehrer, schrieb das Magazin "L'Express", hätten als Reaktion auf den neuen Lehrstoff Selbstmord verübt. Und bei einem Treffen der Académie des Sciences brüllten sich die anwesenden Mathematiker so laut an, dass die Saaldiener die Türen schließen mussten.

In Deutschland verlief die Einführung zwar gesitteter, aber durchaus nicht reibungslos. Während in Berlin fast alle Erst- und Fünfklässler in der neuen Mathematik unterrichtet wurden, blieben in Nordrhein-Westfalen zwei von drei ABC-Schützen beim alten Stil. "Ein ordnungsgemäßer Mathematikunterricht findet an vielen Schulen nicht mehr statt" zürnte der Vorsitzende des Deutschen Lehrerverbandes: "Lehrer unterrichten mit dem Mut der Verzweiflung."

Macht Mengenlehre krank?

Skepsis herrschte auch unter den Fachdidaktikern, ganz zu schweigen von den Forschern: An der mathematischen Eliteuniversität Bonn wurde die Grundschul-Mengenlehre als "Kartoffelkunde" verspottet. Einig war man sich höchstens darin, dass Kinder in kleinen Klassen und geleitet durch engagierte und kompetente Pädagogen, die im Zweifelsfall die Lehrbücher beiseite legten, echte Freude am strukturieren, analysieren und ordnen empfanden.

Das Wendejahr war 1974. "Macht Mengenlehre krank?", fragte der SPIEGEL in einer Titelgeschichte am 25. März und rang sich zu einer halbherzigen Verteidigung des Faches durch. Das wurde zu diesem Zeitpunkt aber bereits Schritt für Schritt demontiert: In NRW und Baden-Württemberg galten Hausaufgabenverbote, in Schleswig-Holstein durfte Cantors Theorie gerade einmal 15 Prozent des Mathematikunterrichts füllen.

Nach langer Agonie kam 1984 das Ende. "Die umstrittene Mengenlehre verliert ihren Schrecken", meldete der SPIEGEL im November, nachdem NRW-Kultusminister Hans Schwier (SPD) seinen Grundschulen den Verzicht auf Sprache und Symbolik befohlen hatte. Schwiers Stuttgarter CDU-Kollege Gerhard Mayer-Vorfelder freute sich von ganzem Herzen über "das Aus für den pseudowissenschaftlichen Klimbim". In den übrigen Bundesländern kam es zu ganz ähnlichen Regelungen.

Ordnen oder Unterordnen

Woran scheiterte die neue Mathematik? War es die mangelnde Koordination der Lehrpläne? Das Unverständnis vieler Lehrkräfte für abstraktes Denken? Oder mögen Kinder das Zählen einfach lieber als das Ordnen oder gar Unterordnen? Tröstlich bleibt, dass die Katastrophe nur die vereinfachte Variante der Mengenlehre traf; die wissenschaftliche Version gehört nach wie vor zum Lehrstoff der Gymnasien.

Ach ja, und dann wäre da noch eine kleine Testfrage zum Schluss: Nehmen Sie eine Menge, bilden Sie das Komplement und dann den Durchschnitt von diesem mit der Ausgangsmenge. Was erhalten Sie?

Wenn Sie "leere Menge" gesagt haben: Glückwunsch, und viel Spaß im Jahr der Mathematik!